5.0 Einführung

Introduction

Wie bleibt ein Flugzeug in der Luft, warum heißt es fliegen?

Anders als Ballon und Luftschiff, die unter Ausnutzung des aerostatischen Auftriebs quasi in der Luft "schwimmen", ist ein Flugzeug schwerer als Luft.

Um fliegen zu können benötigt es eine Kraft, die sein Gewicht kompensiert. Diese Kraft muss von der umgebenden Luft kommen und heißt daher Luftkraft. Sie kommt dadurch zustande, dass Luft den Flügel umströmt, und dadurch Druckunterschiede entstehen, die die Kraft bewirken.
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Abb. 5.0.1  Kräfte am Flugzeug
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Dass strömende Luft Kräfte erzeugen kann merkst du, wenn der Wind Sonnenschirme umweht oder Bäume entwurzelt, spürt dies aber auch, wenn du die Hand aus dem Fenster eines fahrenden Autos hältst.

Diese Beispiele zeigen, dass es für das Zustandekommen einer Luftkraft gleichgültig ist, ob Luft einen ruhenden Körper umströmt, oder ob sich ein Körper in ruhender Luft bewegt. Entscheidend ist nur die Relativbewegung zwischen umströmtem Körper und der Luft.

Daraus folgt: 

Solange sich ein Flugzeug mit ausreichender Geschwindigkeit durch die Luft bewegt, so dass eine Luftkraft gleich groß dem Gewicht entstehen kann, ist es flugfähig.

Genau darum geht es in diesem Fach – um die Bewegungen des Flugzeugs und um die Kräfte, die dabei wirken.

Das Fach Grundlagen des Fliegens hat die EASA in acht Kapitel unterteilt. Diese Einteilung wird auch hier beibehalten. Es geht um zwei wichtige Bereiche:

  • Die Aerodynamik (Strömungslehre) – siehe Kapitel 5.1 – beschreibt die Kräfte und Momente infolge der strömenden Luft. Dabei interessieren uns besonders Auftrieb und Widerstand. Außerdem behandeln wir den Propeller (5.8).
  • Die Flugmechanik beschreibt die Bewegungen des Segelflugzeugs unter dem Einfluss der oben genannten Kräfte. Die Flugmechanik gliedert sich in die beiden Bereiche Flugleistungen (siehe 5.2) und Flugeigenschaften. Bei den Flugleistungen geht es um die Bewegung des Flugzeugschwerpunkts, insbesondere in den verschiedenen Flugzuständen wie Gleitflug oder Kurvenflug. Bei den Flugeigenschaften geht es um die Bewegungen des Flugzeugs um den Flugzeugschwerpunkt. Dahinter verbergen sich Steuerbarkeit (5.3) und Stabilität (5.4), also die Frage, wie und wie leicht ein Flugzeug vom Piloten geführt werden kann. Auch Trudeln (5.6) und der Spiralsturz (5.7) gehören dazu.

Schließlich hat die EASA hier noch das Kapitel über Betriebsgrenzen (5.5) vorgesehen, das für deine Sicherheit besonders wichtig ist.

Damit nicht alles immer nur trockene Theorie bleibt, werden viele Themen durch Beispiele ergänzt. Häufig beziehen sie sich auf die ASK 21 – du hast sie vielleicht schon in Abb. 5.0.1 (Kräfte am Flugzeug) erkannt.

Die ASK 21 ist heute der verbreitetste Schuldoppelsitzer. Wenn in deinem Verein ein anderer Doppelsitzer für die Schulung verwendet wird, schadet das nichts. Wenn du das jeweilige Beispiel auf euren Typ überträgst, lernst du sogar noch etwas dazu.

Auch ein Einsitzer wäre dafür nützlich. Astir, LS 4, Ka 8, Discus … – das sind beliebte Übungsflugzeuge, die in den Ausbildungsbetrieben eingesetzt werden. 

Bevor wir mit der Aerodynamik anfangen, müssen wir uns erst noch mit ein paar Grundlagen beschäftigen. Vielleicht sind sie dir aus dem Physikunterricht noch bekannt – dann scrolle einfach darüber hinweg!

Wir werden uns bemühen mit möglichst wenig Mathematik auszukommen. Ganz ohne geht es aber nicht, ein paar Formeln hält sogar die EASA für wichtig. Damit du den Überblick behältst, sind hier die verwendeten Bezeichnungen und Formelzeichen zusammengestellt. Sieh hier nach, wenn du dir nicht sicher bist!
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Formelzeichen Einheit  Bezeichnung
L N  Luftkraft
G N  Gewicht
F N  Kraft
m kg  Masse
     
     
     
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5.0.1  Einheiten und ihre Umrechnung

Conversion of units

Wichtige Zahlenangaben in der Luftfahrt

Wenn du eine Größe angeben möchtest, kommst du in den seltensten Fällen an einer Zahlenangabe vorbei.

„Wieviel Geld hast du in der Tasche?“ – „Viel“ – „Ja, wie viel?“ – „Fast 200.“ – „200 was?“ – „Na, Dollar natürlich.“

Hier sieht man: Eine Zahlenangabe allein reicht nicht aus, man muss auch die Einheit dazu sagen.

In der Schule haben wir gelernt, dass das gesetzliche Einheitensystem für physikalische Größen das internationale SI-System ist, mit 7 Basisgrößen (Sekunde (s), Meter (m), Kilogramm (kg), Ampere (A), Kelvin (K), Mol (mol), Candela (cd)) und einer ganzen Anzahl davon abgeleiteter Größen. 
Im täglichen Leben haben wir es manchmal noch mit veralteten Einheiten zu tun, z.B. „Pfund“ oder „Kilopond“. Dies ist ganz besonders in den USA festzustellen, wo sich das metrische System in weiten Bereichen nicht gegen das angloamerikanische durchsetzen konnte – auch nicht in der Luftfahrt. Da die USA für die internationale Luftfahrt prägend waren und sind, kommen wir nicht umhin, uns auch mit dem angelsächsischen Maßsystem vertraut zu machen. Hier die wichtigsten Einheiten:
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Metrisches System
Angloamerikanisches System
Länge
Meter (m)
          1 m = 3,28 ft
Fuß (ft)
          1 ft = 0,30 m
Kilometer (km)
          1 km = 0,54 NM
Nautische Meile (NM) („Seemeile“)
          1 NM = 1,852 km
Kilometer (km)
          1 km = 0,65 ML
Englische Meile (ML)
          1 ML = 1,61 km
Geschwindigkeit
Meter pro Sekunde (m/s)
          1 m/s = 196,9 ft/min
Fuß pro Minute
          100 ft/min = 0,51 m/s
Kilometer pro Stunde (km/h)
          1 km/h = 0,54 kt
Knoten (kt) (Seemeilen pro Stunde)
          1 kt = 1,852 km/h
Masse
Kilogramm (kg)
          1 kg = 2,20 lb
Englisches Pfund (lb)
          1 lb = 0,45 kg
Druck
Hektopascal (hPa)
          1000 hPa = 29,53 inHG
Inch of Mercury (inHG)
          1 inHG = 33,86 hPa
Temperatur
Grad Celsius (°C)
            °C = (°F – 32) · 0,556
Grad Fahrenheit (°F)
            °F = °C · 1,80 + 32,00
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Glücklicherweise findest du in (deutschen) Segelflugzeugen fast nur Instrumente mit einer Skala im metrischen System. Viele Motorflugzeuge sind ausschließlich „angloamerikanisch“ instrumentiert. In Reisemotorseglern gibt es häufig ein Durcheinander. Damit musst du klarkommen.

Zwei Beispiele:

Du erhältst per Funk ein QNH von 1016 hPa. Dein Höhenmesser hat aber eine Nebenskala, die in Inches of Mercury geeicht ist. Welchen Wert in inHG musst du einstellen?

  • Es muss 1016 hPa · 29,53 = 30,0 inHG eingestellt werden.

In einem englischsprachigen Flughandbuch steht, die maximale Flächenbelastung sei 8,2 lb/sq ft. Was wäre das in kg/m²?

  • Die maximale Flächenbelastung ist 8,2 · 0,45 kg / (0,3 m)² = 41,0 kg/m².

Solche Rechnereien im Flugzeug durchzuführen, das geht natürlich nicht. Deswegen gibt es für die wichtigsten Umrechnungen einfache Faustformeln, z.B. Knoten x 2 – 10% ergibt km/h.

Das brauchst du dir aber nicht unbedingt merken. Im Luftfahrthandbuch AIP gibt es Umrechnungstabellen, die du entsprechend deiner Instrumentierung auf das Kniebrett klemmst. Auch dein Smartphone ist bestens geeignet – wenn es Netzempfang hat oder eine App, die es auch offline kann.

 
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5.0.2  Kräfte

forces

Ein bisschen Physik, das Kräfteparallelogramm

Eine Kraft hat immer eine Größe und eine Richtung, sie ist ein Vektor, also eine gerichtete Größe. Kräfte werden in Bildern mit Pfeilen dargestellt, so wie in Abb. 5.0.1 (Button 5 0 1 Kräfte am Flugzeug drücken) das Gewicht und die Luftkraft. Die Länge des Pfeils gibt die Größe der Kraft an, die Orientierung des Pfeils gibt die Richtung an, in der die Kraft wirkt. Die Lage des Pfeils bestimmt die Wirkungslinie der Kraft.

Du darfst eine Kraft entlang ihrer Wirkungslinie verschieben, ohne dass sich dadurch etwas ändert. Ob die Kraft F in Abb. 5.0.2.1 (Verschiebung von Kräften) gegen die Masse drückt oder an ihr zieht ist egal.
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5 0 2 1 Verschiebung von Kräften
Abb. 5.0.2.1  Verschiebung von Kräften
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Oft spricht man vom Angriffspunkt einer Kraft. Das nicht ganz korrekt. Eigentlich müsste man sagen, die Wirkungslinie der Kraft geht durch diesen Punkt.

Wenn Kräfte auf der gleichen Wirkungslinie liegen, darfst du sie, wie du in Abb. 5.0.2.2 (Addition und Subtraktion von Kräften) siehst, addieren oder subtrahieren.
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5 0 2 2 Addition Subtraktion Kräfte
Abb. 5.0.2.2  Addition und Subtraktion von Kräften
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Sieh dir nochmal Abb. 5.0.1 Kräfte am Flugzeug (Button 5 0 1 Kräfte am Flugzeug drücken) an! Der Luftkraftvektor und der Gewichtsvektor liegen auf der gleichen Wirkungslinie, sind gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet. Addierst du die beiden, so ist das Ergebnis Null.

Was aber, wenn sie nicht auf einer Wirkungslinie liegen? Dann hast du zwei Möglichkeiten.

  • Du verschiebst die Kraftvektoren auf ihren Wirkungslinien so, dass das Ende von F2 auf der Spitze von F1 Durch Verbinden des Endes von F1 mit der Spitze von F2 erhältst du die Kraft F, die die gleiche Wirkung hat, wie F1 und F2 zusammen.
  • Du verschiebst die Kraftvektoren auf ihren Wirkungslinien so, dass beide Enden aufeinander liegen. Mit den beiden Kraftvektoren bildest du ein Parallelogramm. Der resultierende Kraftvektor F ergibt sich aus der Diagonalen des Diagramms.
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5 0 2 3 Addition von Vektoren
Abb. 5.0.2.3  Addition von Vektoren 
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Umgekehrt geht es ebenfalls: Der Vektor einer Kraft kann in beliebige Komponenten zerlegt werden, die unterschiedliche Richtungen haben dürfen. Auch hierbei kannst du das Kräfteparallelogramm benutzen. In Abb. 5.0.2.4 (Zerlegung eines Vektors in Komponenten) stehen die beiden sich ergebenden Komponenten der Kraft F senkrecht aufeinander.
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5 0 2 4 Zerlegung eines Vektors in Komponenten
Abb. 5.0.2.4  Zerlegen von Vektoren in Komponenten
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Genauso machen wir es nun mit der Luftkraft und zerlegen sie in zwei Komponenten. Die eine soll parallel zur Anströmrichtung der Luft ausgerichtet sein, die andere senkrecht dazu, wie in Abb. 5.0.2.5 (Zerlegung eines Luftkraftvektors) zu sehen. Auf diese Weise erhalten wir die beiden Komponenten der Luftkraft, die Auftriebskraft A und die Widerstandskraft W.

Diese Aufteilung hat sich in der Aerodynamik sehr bewährt und ist allgemein üblich.

Also merke dir:  

  • Der Widerstand wirkt in Richtung der anströmenden Luft,
  • der Auftrieb quer zur Anströmrichtung.
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5 0 2 5 Zerlegung des Luftkraftvektors
Abb. 5.0.2.5  Zerlegung des Luftkraftvektors
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5.0.3  Momente

Moments

Rotationswirkung einer Kraft auf einen Körper um einen festen Punkt oder eine Achse

In Abb. 5.0.2.5 erkennst du, dass die Wirkungslinien der Luftkraft und des Gewichts durch den Schwerpunkt gehen. Würde man beispielsweise den Pfeil, der die Luftkraft darstellt, seitlich verschieben, so ergäbe sich eine um den Schwerpunkt drehende Kraftwirkung, ein sogenanntes Moment.
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5 0 3 1 Moment einer Querkraft
Abb. 5.0.3.1  Moment einer Querkraft
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In Abb. 5.0.3.1 (Moment einer Querkraft) wird am Griff des Schraubenschlüssels die Kraft F aufgebracht. Sie ruft am Schraubenkopf SK erst einmal die Gegenkraft R hervor. Das Kräftepaar F und R (gleich groß, entgegengesetzt gerichtet) mit dem Abstand a ruft eine Drehwirkung am Schraubenkopf SK hervor, die wir (Dreh-) Moment nennen. Die Einheit eines Moments ist 1 Nm. Die Größe des Moments ergibt sich aus Kraft F mal Hebelarm a.

Auf dem Foto in Abb. 5.0.3.2 (Reines Moment) siehst du einen Feuerwehrmann, der mit Hilfe eines T-förmigen Hydrantenschlüssels den Schieber eines Bodenhydranten öffnet. Mit der rechten und der linken Hand übt er dabei auf die Griffe an der Querstange die gleich großen Kräfte HR und HL aus. Sie sind entgegengesetzt gerichtet, deswegen heben sie sich gegenseitig auf. Was bleibt ist die Drehmomentenwirkung infolge des Abstands a der Handgriffe. Die wird als reines Moment M über den senkrechten Schaft des Schlüssels zum Schieber übertragen. Anders als beim Schraubenschlüssel in Abb. 5.0.3.1 wird am Schieber keine Querkraft abgesetzt, es entsteht daher auch keine Reaktionskraft R, wie sie bei der Sechskantschraube zustande kam.
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5 0 3 2 Reines Moment
Abb. 5.0.3.2  Reines Moment
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5.0.4  Newtonsche Gesetze

Newton's laws

Die vier Gesetze von Isaac Newton

Der englische Naturforscher Isaac Newton (1642 – 1726) war einer der bedeutendsten Wissenschaftler aller Zeiten. Unter anderem formulierte er die Newtonschen Gesetze der Mechanik. Darin geht es um Kräfte und Bewegungen – genau unser Thema.

Dies sind die vier Gesetze von Isaac Newton:
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Zahl im Ring 1
Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, sofern jener nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird. 
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Im Zustand der gleichförmigen geradlinigen Bewegung ist das Flugzeug in Abb. 5.0.1. (Button 5 0 1 Kräfte am Flugzeugdrücken). Wir haben gesehen, dass sich Luftkraft und Gewicht gegenseitig aufheben, in Summe wirkt keine Kraft. Das Flugzeug bewegt sich daher mit konstanter Geschwindigkeit geradlinig weiter. Wir nennen dies einen stationären Flugzustand.
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Zahl im Ring 1
Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt. 
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Was geschieht, wenn wir die Luftkraft plötzlich verschwindet? Es wirkt dann nur noch das Gewicht. Die horizontale Geschwindigkeit bleibt zwar erhalten, aber dazu kommt eine durch die Gewichtskraft bewirkte vertikale Bewegung, die sich beschleunigt. In Kombination ergibt sich die in Abb. 5.0.4.1 (Bewegung ohne Luftkraft) dargestellte Bewegung.
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5 0 4 1 Bewegung ohne Luftkraft
Abb. 5.0.4.1  Bewegung ohne Luftkraft
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Du siehst, was ohne Luftkraft – du kannst auch sagen ohne Auftrieb – passiert. Auftrieb ist lebenswichtig. Wie du ihn dir beim Fliegen erhalten kannst, das ist ein zentrales Thema dieses Fachs.
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Zahl im Ring 1
Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).
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Du kannst dir das sehr leicht am Beispiel des Tauziehens klar machen. Je kräftiger die linke Mannschaft zieht, umso stärker zieht auch die rechte – immer mit der gleichen Kraft. Wäre eine der beiden Kräfte größer, hätte die andere Mannschaft sehr schnell verloren.
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5 0 4 2 Actio gleich Reactio
Abb. 5.0.4.2  Actio gleich Reactio
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Zahl im Ring 1
Wirken auf einen Punkt (oder einen starren Körper) mehrere Kräfte, so addieren sich diese vektoriell zu einer resultierenden Kraft auf.
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Im Windenstart kommt zur Luftkraft L und zum Gewicht G als dritte Kraft der Seilzug S hinzu.
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5 0 4 2 Kräfte beim Windenstart
Abb. 5.0.4.3  Kräfte beim Windenstart
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Gewicht G und Seilzug S werden mit Hilfe der Parallelogramm-Konstruktion addiert. Damit Gleichgewicht herrscht, muss die Luftkraft L so groß wie die Summe aus G und S sein.
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5.0.5  Physikalische Eigenschaften der Atmosphäre

Physical characteristics of the atmosphere

Die Atmosphäre und ihre Eigenschaften für die Luftfahrt

Die Zusammensetzung der Atmosphäre 

(78 Vol.-% Stickstoff, 21 % Sauerstoff, Rest Edelgase und Kohlendioxid, zusätzlich Wasserdampf)

sowie ihre Schichtung

(Troposphäre, Tropopause, Stratosphäre ...)

sind für Aerodynamik und Flugmechanik ohne Belang.

Wichtig sind der Luftdruck p, die Luftdichte ρ und die kinematische Zähigkeit ν.

Diese Eigenschaften ändern sich mit der Höhe, wobei zusätzlich eine Abhängigkeit von der vertikalen Temperaturverteilung besteht.

Um eine einheitliche Temperaturverteilung zu haben, wurde die vertikale Temperaturverteilung standardisiert (ICAO-Normatmosphäre):

Temperatur in Meereshöhe T0 = 288,15 K (15°C);
bis zu einer Höhe von 11 km beträgt die Temperaturabnahme 6,5 Grad/km,
über 11 km bleibt die Temperatur bis zu einer Höhe von 20 km konstant.
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Luftdruck p:
p0 = 1013,25 hPa  Standardwert in Meereshöhe →  100 %
Höhe 2000 m →    78 %
1 Pa (Pascal) = 1 N/m² ist die Einheit des Drucks 4000 m →
   61 %
1013,25 hPa » 0,1 N/mm² » 1 kp/cm² » 1 Atm 6000 m →    47 %
8000 m →
   34 %
Luftdichte ρ:
ρ0 = 1,225 kg/m³  
← Standardwert in Meereshöhe →
100 %
Höhe  2000 m →
82 %
4000 m →
67 %
6000 m →
54 %
8000 m →
43 %
kinematische 
Zähigkeit ν:
ν0 = 1,46 · 10-5 m²/s ← Standardwert in Meereshöhe → 100 %
Höhe  2000 m →
117 %
4000 m →
139 %
6000 m →
165 %
8000 m →
199 %
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Die Zähigkeit (Viskosität) eines Gases (oder einer Flüssigkeit) beschreibt seine Fließfähigkeit. Je größer die Zähigkeit, desto schlechter fließt es. Dahinter steckt die innere Reibung, die sich aus den Anziehungskräften zwischen den Gasteilchen ergibt. Diese Zähigkeit ist für einen großen Teil des Widerstands unserer Flugzeuge verantwortlich.

Wir müssen zwischen der dynamische Zähigkeit η, die in Pa·s gemessen wird, und der kinematischen Zähigkeit ν unterscheiden.

Die kinematische Zähigkeit erhält man, wenn man die dynamische Zähigkeit auf die Dichte ρ bezieht:
5 Zähigkeit
Die kinematische Zähigkeit ν wird zur Ermittlung der Reynold'schen Zahl Re benötigt:
5 Reynoldszahl
mit   V:     Strömungsgeschwindigkeit
         l:     Bezugslänge (z. B. Profiltiefe)
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Aerodynamische (Mess-) Werte können nur dann auf geometrisch ähnliche Körper anderer Größe übertragengen werden, wenn die Reynold'sche Zahl Re übereinstimmt (Ähnlichkeitsgesetz).
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5.0.6  Aufbau eines Segelflugzeugs

Structure of a sailplane

Das Segelflugzeug: Hauptbestandteile, Spannweite, Flügelstreckung und -tiefe

Wenn ein Segelflugzeug aus dem Transportanhänger gezogen wird, weil es aufgerüstet werden soll, dann erkennst du, dass es im Wesentlichen aus drei Teilen besteht:

  • Rumpf mit Seitenleitwerk
  • Flügel, bestehend aus linker und rechter Flügelhälfte, mit Querrudern und Luftbremsen 
    (Statt Flügelhälfte sagt man meistens bloß Flügel oder Tragfläche.)
  • Höhenleitwerk
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5 0 6 1 Aufbau eines Segelflugzeugs
Abb. 5.0.6.1  Aufbau eines Segelflugzeugs 
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Der Abstand von Flügelspitze zu Flügelspitze wird als Spannweite b bezeichnet. Die meisten einsitzigen Segelflugzeuge haben eine Spannweite von 15 Metern. Andere Einsitzer und fast alle Doppelsitzer haben eine größere Spannweite, manchmal bis zu 30 Metern.

In Abb. 5.0.6.1 (Aufbau eines Segelflugzeugs) erkennst du hellgrün markiert die Flügelfläche S. Dies ist der Flächeninhalt des Flügelumrisses, einschließlich der vom Rumpf abgedeckten Fläche. Flügelflächen von Segelflugzeugen liegen etwa zwischen 9 m² und 20 m².

Die Flügelstreckung beschreibt die Schlankheit eines Flügels. Man sagt auch Seitenverhältnis dazu. Segelflugzeuge mit guten Flugleistungen haben eine große Flügelstreckung.

Die Flügelstreckung λ ist das Verhältnis zwischen der Spannweite und der mittleren Flügeltiefe. λ ist also eine dimensionslose Größe.

Die Flügeltiefe l ist die Breite des Flügelgrundrisses. Sie nimmt zur Spitze hinab. Die mittlere Flügeltiefe lm ergibt sich aus dem Quotienten aus Flügelfläche S und Spannweite b.

Also können wir schreiben:       5 Flügeltiefe

Wie du siehst, braucht die mittlere Flügeltiefe lm gar nicht bekannt zu sein, und du wirst sie auch in den wenigsten Datenblättern finden. Wenn du dich trotzdem dafür interessierst, kannst du sie ja aus S und b berechnen.

Die ASK 21 hat eine Spannweite b = 17 m und eine Flügelfläche S = 17,95 m². Du rechnest:

5 Streckung ASK 21

Und ihre mittlere Flügeltiefe ist  Ι1,06 m

In Abb. 5.0.6.1 (Aufbau eines Segelflugzeugs) siehst du, dass die Flügelhälften rechts und links leicht nach oben weisen. Dies ist die V-Stellung des Flügels. Sie wird mit dem Winkel ν angegeben. So gut wie alle Segelflugzeuge haben eine V-Stellung, denn damit fliegt ein Flugzeug stabiler (wird in Kapitel 5.3 erläutert), und bei Start und Landung ist der größere Abstand zwischen Flügelspitze und Boden oft nützlich.

Anker: Einheiten = gdfein1; Kräfte = gdfein2; Momente = gdfein3; Newtonsche = gdfein4; Eigenschaften Atmosphäre = gdfein5; Aufbau Segler = gdfein6

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