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5.1.4  Widerstand

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Vor einem Wettbewerbsflug wird das Segelflugzeug gründlich poliert. Es wird sorgfältig abgeklebt. Vorher haben schon die Ingenieure bei der Konstruktion des Segelflugzeugs alles getan, um den Widerstand so klein wie möglich zu halten. Ein Flugzeug erhält Auftrieb, indem es Luft nach unten beschleunigt. Dabei entsteht Widerstand, der es abbremst.

In diesem Kapitel geht es um den Widerstand, den ein Segelflugzeug beim Fliegen erzeugt, und darum, was man tun kann, um ihn so klein wie möglich zu halten; es ist wie folgt unterteilt:
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5.1.4.1  Gesamtwiderstand

The total drag
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In der Praxis heißt es oft, Auftrieb und Gewicht des Flugzeugs stünden im Gleichgewicht. Korrekterweise müsste man sagen, die Luftkraft L steht mit dem Gewicht des Flugzeugs im Gleichgewicht. Auf dem Bild siehst du, dass der Auftrieb A senkrecht zur Anströmung wirkt und das Gewicht G senkrecht nach unten zeigt.
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5 1 4 1 1 Gesamtwiderstand eines Segelflugzeugs 
Abb. 5.1.4.1.1  Gesamtwiderstand eines Segelflugzeugs
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Der Vektor W ist der Gesamtwiderstand des Segelflugzeugs. Er wirkt parallel zur Anströmung. Man kann ihn für eine bestimmte Geschwindigkeit im Flugversuch messen. Der Gesamtwiderstand soll natürlich möglichst gering sein, denn je kleiner er ist, umso besser gleitet dein Segelflugzeug. Wir müssen uns also mit den Ursachen beschäftigen, die seine Größe bestimmen.

Durch die Zähigkeit der Luft (Viskosität) entsteht bei der Umströmung des Flügelprofils Reibungswiderstand. Aber auch bei reibungsfreier Strömung wäre eine Widerstandskraft zu messen: der Druckwiderstand (Formwiderstand). Druckwiderstand und Reibungswiderstand ergeben zusammen den Profilwiderstand. Auch bei den anderen Baugruppen eines Flugzeugs (z.B. Rumpf, Fahrwerk usw.) ist es so. Ihr Widerstand setzt sich ebenfalls aus Druck- und Reibungswiderstand zusammen.

Den induzierten Widerstand kennst du schon. Er wird durch den Auftrieb bestimmt.

Schließlich kommt noch der Interferenzwiderstand dazu. Er entsteht durch die gegenseitige Beeinflussung der verschiedenen Baugruppen.
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5.1.4.2  Druckwiderstand

Pressure drag
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Der Druckwiderstand wird auch als Formwiderstand bezeichnet. Besonders bei profilierten Körpern wie dem Flügel benutzt man eher diesen Ausdruck. Der Formwiderstand ist die Kraft, die zur Umströmung eines Körpers erforderlich wäre, wenn es gar keine Reibung gäbe. Die Animation unten zeigt, wie die Luft auf einen Körper trifft. Dieser Körper teilt den Luftstrom auf, so dass die Luft um ihn herumfließen kann. Vor dem Körper herrscht ein höherer Druck als hinter ihm, wo nach Ablösung der Strömung ein Wirbelfeld auftritt.
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5 1 4 2 1 Entstehung des Druckwiderstands 
Abb. 5.1.4.2.1  Entstehung des Druckwiderstands
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Unterschiedlich geformte Körper erzeugen unterschiedlich große Widerstände. Unten siehst du einige Beispiele. Die flache Scheibe (wie beispielsweise eine Bremsklappe) hat einen sehr großen Formwiderstand, bei einem quer angeströmten Zylinder ist er nur halb so groß und bei der Tropfenform (Stromlinienkörper, z.B. profilierter Flügel) ist er im Vergleich sehr klein.
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5 1 4 2 2 Druckwiderstand verschiedener Körper 
Abb. 5.1.4.2.2  Druckwiderstand verschiedener Körper
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Die Formel für den Widerstand aus Abschnitt 5.1.2.4 gilt nicht nur für Flügel, sondern auch für beliebige umströmte Körper. Aber Achtung: Während man bei Flügeln (und Leitwerken) die Grundfläche Sals Bezugsfläche benutzt, wird bei anderen Körpern die Stirnfläche A (quer zur Strömung) verwendet. Deswegen sind die Widerstandsbeiwerte cW nicht miteinander vergleichbar.

Die Formel   5 1 1 Formel Widerstand   kennst du, für dich ist dies nichts Neues:

Die Größe des Druckwiderstands hängt ab von der

  1. Querschnittsfläche A: Ein doppelt so dicker Zylinder hat einen doppelt so großen Widerstand.

  2. Anströmgeschwindigkeit V: Der Widerstand nimmt quadratisch mit der Anströmgeschwindigkeit zu, d.h. doppelt so schnelles Fliegen verursacht viermal so viel Widerstand.

  3. Luftdichte ρ: Mit zunehmender Höhe nimmt die Luftdichte und damit der Widerstand ab.

    Damit er auf die Hälfte sinkt, müsstest du über 6000 m hoch sein.

  4. Größe des Widerstandsbeiwerts cW: Die Form des umströmten Körpers und seine Stellung gegenüber der anströmenden Luft bestimmen den Widerstandsbeiwert. Die Tropfenform (Stromlinienform) bietet den geringsten Formwiderstand. Je größer der Winkel, mit dem der Körper „in den Wind“ gestellt wird, umso größer ist der Widerstand. Wenn die Strömung ablöst, steigt der Widerstand stark an. Das ist immer der Fall bei der flachen Scheibe und beim Zylinder, nicht jedoch beim Stromlinienkörper. Nur darf der kritische Anstellwinkel nicht überschritten werden, denn dann löst die Strömung ab, und auch er hat ein Wirbelfeld. Die Animation unten zeigt den Unterschied zwischen anliegender und abgelöster Strömung.
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5 1 4 2 3 Wirbelfeld bei abgelöster Strömung 
Abb. 5.1.4.2.3  Wirbelfeld bei abgelöster Strömung
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5.1.4.3  Reibungswiderstand

Friction drag
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Der Widerstand, der durch Abbremsen der Luftteilchen entsteht, wenn sie an den Oberflächen von Flügeln, Rumpf oder Leitwerk entlang gleiten, wird als Reibungswiderstand bezeichnet.

Direkt auf der Oberfläche haften die Luftmoleküle an und haben die Geschwindigkeit Null. Mit zunehmendem Abstand wächst ihre Geschwindigkeit an, bis sie die örtliche Strömungsgeschwindigkeit erreicht haben und nicht mehr schneller werden. Dieser Bereich der reduzierten Strömungsgeschwindigkeit ist die Grenzschicht.
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5 1 4 3 1 Grenzschicht 
Abb. 5.1.4.3.1  Grenzschicht
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Der Reibungswiderstand ergibt sich aus der Arbeit, die nötig ist, um innerhalb der Grenzschicht die Luftmoleküle abzubremsen.

Die Dicke der Grenzschicht nimmt in Strömungsrichtung immer mehr zu.
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5 1 4 3 2 Zunahme der Grenzschichtdicke
Abb. 5.1.4.3.2  Zunahme der Grenzschichtdicke
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Die Grenzschicht ist bei dem Flügel eines Segelflugzeugs ziemlich dünn. An der Flügelnase dünner als 1 mm und weiter hinten einige Millimeter dick, bei älteren Konstruktionen mit großer Flügeltiefe auch mehrere Zentimeter.
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5.1.4.4  Induzierter Widerstand

Induced Drag
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Du weißt bereits, wie der induzierte Widerstand zustande kommt (Abschnitt 5.1.3.2), und dass er sich nicht vermeiden lässt, wenn man mit einem Flügel Auftrieb erzeugen möchte. Er sollte jedoch so klein wie möglich sein.

Die Größe des induzierten Widerstands ist abhängig

  • von der Flügelstreckung Λ; je größer die Flügelstreckung, d.h. je schlanker der Flügel, umso kleiner ist er

  • von der Auftriebsverteilung; optimal ist eine elliptische Auftriebsverteilung, die man durch einen elliptischen Flügelgrundriss erreichen kann

Flügelstreckung:    5 1 1 Formel Flügelstreckung

Segelflugzeuge haben deswegen Flügel mit großer Spannweite b und geringer Tiefe lm, – das führt zu einer großen Flügelstreckung Λ –, sowie einen Flügelgrundriss, der eine Ellipsenform annähert. Ein Doppeltrapez wäre z.B. eine gute Annäherung, ein Rechteck eine ziemlich schlechte.

Wie du weiter unten sehen wirst, beträgt der induzierte Widerstand beim Kreisen in der Thermik etwa 50%, beim schnellen Vorflug zwischen den Aufwinden immerhin noch 20% des Gesamtwiderstands. Um ihn zu reduzieren wurden die Spannweiten in der offenen Klasse immer größer und haben inzwischen bei etwa 30 m eine technologische und praktische Grenze erreicht. In den anderen Klassen mit Spannweitenbeschränkung führt eine große Streckung zu hohen Flächenbelastungen, die bei schwachem Wetter nicht akzeptabel sind.

Was lässt sich der induzierte Widerstand trotzdem verringern?

Was du bisher erfahren hast, beruht auf einer Theorie, die davon ausgeht, dass sich der Flügel und das Wirbelsystem in einer horizontalen Ebene befinden. Theoretische Studien und praktische Untersuchungen der letzten Jahrzehnte haben gezeigt, dass sich der induzierte Widerstand verringern lässt, wenn der Flügel nicht mehr in einer Ebene liegt und dadurch Wirbel aus der Ebene heraus verlagert werden. Dies erreicht man durch Winglets und spezielle Flügelformen.
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Winglets
Winglets
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Ein Winglet ist ein kleines Flächenstück an der Flügelspitze, das nach nach oben gerichtet ist und eine Auftriebskraft in Richtung Rumpf erzeugt. Dies führt dazu, dass ein Teil der Wirbelströmung des Flügels von der Tragflächenebene weggeleitet wird. Sieh dir Abb. 5.1.3.2.2  (Wirbelschleppe hinter Großflugzeug beim Landeanflug, Button 5 1 3 2 2 Wirbelschleppe hinter Großflugzeug beim Landeanflug drücken) an, dort sind die von den Winglets abgehenden Wirbel sichtbar. Ein richtig konstruiertes Winglet kann den induzierten Widerstand reduzieren und die Flugeigenschaften im Langsamflugbereich verbessern.
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5 1 4 4 1 Winglet am Flügel eines Segelflugzeugs 
Abb. 5.1.4.4.1  Winglet am Flügel eines Segelflugzeugs
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Allerdings dürfte dir klar sein, dass das Winglet selbst Profilwiderstand erzeugt, der vom Gewinn durch den reduzierten induzierten Widerstand abgezogen werden muss. Im Langsamflug bleibt die Bilanz positiv, im Schnellflug muss mit einem Leistungsverlust gerechnet werden. Die Kunst ist, hier den richtigen Kompromiss zu finden. Es hat sich gezeigt, dass nur mit relativ kleinen Winglets Vorteile zu erzielen sind.
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Optimierung der Flügelform
Optimisation of the wing shape
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Ähnlich wie ein Winglet wirkt die Zunahme der V-Stellung des Flügels in Richtung Flügelspitze. Dadurch bleibt das Wirbelfeld nicht einer Ebene und bietet so die Möglichkeit, den induzierten Widerstand zu senken. Es scheint so zu sein, dass eine Ellipse die optimale Flügelkrümmung wäre.

Bezüglich des Flügelgrundrisses geht der Trend dahin, den Flügelvorderkante schrittweise nach hinten abzuwinkeln, also nach außen hin die Pfeilung zu erhöhen. Auch hierbei ist es das Ziel, gegenüber dem elliptischen Flügel einen Vorteil beim induzierten Widerstands zu erreichen.
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5 1 4 4 2 Moderne Flügelform 
Abb. 5.1.4.4.2  Moderne Flügelform (Ventus 3, Quelle: Schempp-Hirth)
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Du erkennst, dass das Ganze ist ein sehr komplexes Gebiet ist, das mit einfachen aerodynamischen Modellvorstellungen nicht mehr anschaulich dargestellt werden kann. Man benötigt leistungsfähige Simulationssoftware und große Rechenkapazität, um zu belastbaren Ergebnissen zu gelangen. Dass diese sich dann in der Praxis erst noch bewähren müssen, versteht sich von selbst. Aber die Mühe lohnt sich.
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5.1.4.5  Interferenzwiderstand

Interference drag
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Wenn alle Einzelwiderstände ermittelt – die von Flügel, Rumpf, Leitwerk und aller Anbauten – und sie aufsummiert, so ist die Summe der Einzelwiderstände meistens nicht mit dem gemessenen Gesamtwiderstand identisch.

Dies liegt daran, dass ein Bauteil die Umströmung eines anderen entsprechend ihrer räumlichen Anordnung mehr oder weniger stark beeinflusst (und umgekehrt). Meist ist dieser Einfluss schädlich und führt zu einem höheren Gesamtwiderstand; die Widerstandszunahme durch die gegenseitige Beeinflussung bezeichnet man als Interferenzwiderstand.

Der Interferenzwiderstand kann allerdings auch negativ sein, d. h. verschiedene Baugruppen beeinflussen sich so, dass der Gesamtwiderstand kleiner ist, als die Summe der Einzelwiderstände. Davon macht man bei Doppeldeckern Gebrauch, indem die beiden Flügel so übereinander angeordnet werden, dass sie zusammen im Vergleich zu einzeln fliegenden Flügeln einen kleineren Widerstand haben. Ein weiteres Beispiel wären Zugvögel im Formationsflug. Der Energieaufwand für den ganzen Schwarm ist kleiner als, wie wenn die Vögel einzeln fliegen würden.

Leider ist bei Segelflugzeugen der Interferenzwiderstand immer positiv und muss zu den Einzelwiderständen addiert werden. Theoretisch lässt er sich nur sehr schwer bestimmen, man muss ihm experimentell auf die Spur kommen.

Ein Beispiel dafür ist der Flügel-Rumpf-Übergang: Dort treten an der Flügelwurzel im hinteren Bereich oft (viel Widerstand erzeugende) Ablösungen auf, die ohne den Rumpf nicht vorhanden wären.

Meistens ist es möglich, durch geeignete Gestaltung (z.B. Ausrundung) des Übergangsbereichs zwischen verschiedenen Bauteilen den Interferenzwiderstand zu reduzieren.

Aber auch die Inferenzen zwischen Rumpf und Leitwerk sowie zwischen Seiten- und Höhenleitwerk verdienen Beachtung.
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5.1.4.6  Widerstandsbilanz eines Segelflugzeugs

Sailplane drag breakdown
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Schädlicher Widerstand
The parasite drag
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Umströmte Baugruppen und Bauteile des Segelflugzeugs, die nicht der Auftriebserzeugung dienen, verursachen trotzdem Widerstand, sog. schädlichen Widerstand. Manchmal wird auch der Profilwiderstand dem schädlichen Widerstand zugerechnet. Das ist Ansichtssache und sollte dich nicht weiter irritieren.
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Aufteilung des Gesamtwiderstands
breakdown of the total drag
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Alle Einzelwiderstände zusammengefasst ergeben unter Berücksichtigung des Interferenzwiderstandes den Gesamtwiderstand:
5 1 4 Widerstände
Hier taucht auch noch ein Restwiderstand auf. Dahinter verbergen sich die Widerstände aller Anbauteile (Antennen, Düsen, Mückenputzer usw.), die anders noch nicht erfasst wurden.
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Einfluss der Geschwindigkeit auf den schädlichen und den induzierten Widerstand
The parasite or induced drag and speed
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Die Geschwindigkeitspolare (sie wird in Abschnitt 5.2 Flugmechanik vorgestellt) zeigt die Sinkgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Fluggeschwindigkeit. Dabei wird die Sinkgeschwindigkeit direkt vom Gesamtwiderstand des Segelflugzeugs bestimmt.
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5 1 4 6 1 Geschwindigkeit und Widerstand 
Abb. 5.1.4.6.1  Geschwindigkeit und Widerstand
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In dieser Darstellung ist beispielhaft aufgetragen, wie sich der Einfluss des Gesamtwiderstands auf den induzierten Widerstand, den Profilwiderstand und den schädlichen Widerstand verteilt. Die Verhältnisse ändern sich stark mit der Geschwindigkeit. Bei niedrigen Geschwindigkeiten, d. h. großem Anstellwinkel dominiert der induzierte Widerstand und macht mehr als die Hälfte des Gesamtwiderstands aus. Der Rest verteilt sich im Verhältnis von etwa 2x:x1 auf Profilwiderstand und schädlichen Widerstand. Mit zunehmender Geschwindigkeit wird der Anstellwinkel kleiner und der induzierte Widerstand nimmt im Verhältnis zu Profil- und schädlichem Widerstand immer mehr ab. gering. Im Schnellflug hat er nur noch einen Anteil von ca. 10%, auf den Profilwiderstand entfallen etwa 50% und auf den schädlichen Widerstand ungefähr 40%. Klar ersichtlich ist die Dominanz des Flügels – ihm widmen wir daher die größte Aufmerksamkeit.
 
Anker: Druckwiderstand = gdfwid2; Reibungswiderstand = gdfwid3; induz-Widerstand = gdfwid4; Interferenz = gdfwid5; Widerstandsbilanz = gdfwid6
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